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Simulation der Rückfederung von Federband

Mai 2019 — Für die wirtschaftliche umformtechnische Fertigung von Bandfedern ist die genaue Abschätzung der Rückfederung beim Biegen essentiell, um sie geeignet kompensieren zu können. Die Einflussgrößen hierzu wurden kombiniert experimentell und numerisch untersucht.

Simulation for the spring-back of steel band
For the economical forming of coil springs, it is essential to estimate accurately the springback during bending in order to be able to compensate it appropriately. The influencing variables were investigated experimentally and numerically.

Die Federnindustrie steht vor der täglichen Herausforderung, höchstfeste federharte Bänder mit Festigkeiten Rm > 1500 MPa – 2200 MPa prozesssicher verarbeiten zu müssen. Die Relevanz dieses Festigkeitsbereichs ist in der Funktion der Bandfedern begründet. Das hochelastische Werkstoffverhalten, das für die Gewährleistung der Federeigenschaften essentiell ist, erschwert ebenfalls die prozesssichere Einhaltung enger Toleranzen während der Federnfertigung. Die nach der elastisch-plastischen Umformung zwangsläufig auftretende Rückfederung erschwert die konstruktive Auslegung und Umsetzung der verwendeten Stanz-Biege-Prozesse, zumal sich die Rückfederung mit den gewählten Werkstoff- und Prozessparametern ändert. 

Ziel des durch den Arbeitskreis Federband innerhalb des Verbandes der deutschen Federnindustrie initiierten und begleiteten IGF-Forschungsvorhabens „Simulation des Rückfederungsverhaltens federharter Bänder beim Biegen“ (IGF 19273 BR) war die Untersuchung der Rückfederung federharter Bänder beim Biegen. Dabei stand die Erhöhung der  Vorhersagegenauigkeit von Rückfederungsberechnungen für diesen Anwendungsfall im Fokus. Die theoretischen und praktischen Untersuchungen (Werkstoffcharakterisierung, Versuche, FEM-Simulation) wurden anhand des in der Branche üblichen metastabilen austenitischen Federstahls 1.4310 im höchstfesten Festigkeitsbereich (Zugfestigkeit Rm = 1500 MPa – 1800 MPa) durchgeführt. Von diesem wurden fünf Bandchargen untersucht, die sich in ihrer Legierungszusammensetzung sowie ihren mechanischen Eigenschaften unterschieden, siehe Tabelle.

Zur Ermittlung der Werkstoffkennwerte sowie als Basis für die Ableitung der Fließkurven wurden zunächst einachsige Zugversuche nach DIN EN ISO 6892-1 durchgeführt. Ergänzend wurden in einem erweiterten Versuchsaufbau Zugversuche mit einer optischen Dehnungsmessung mit „Aramis“ von der Firma Gom sowie mit einer Thermokamera vom Typ „Vario Cam hr“ der Firma Infratec durchgeführt, um das Werkstoffverhalten ortsauflösend und unabhängig von den eingesetzten taktilen Längs- und Breitenänderungsaufnehmern bestimmen zu können. Der Ermittlung der Dehnungsabhängigkeit des E-Moduls E(ε) dienten ergänzende zyklische Zugversuche. Die Versuchsdurchführung erfolgte durch eine zyklische Be- und Entlastung der Proben aller Δε = 0,2 %. Als Ergebnis liegen für alle fünf Chargen in drei Orientierungen im Vergleich zur Walzrichtung Spannungs-Dehnungs-Kurven vor, aus deren Be- und Entlastungspfaden der Verlauf des dehnungsabhängigen E-Moduls jeweils getrennt auswertbar ist. Festgestellt wurde eine chargen- und walzrichtungsabhängige Reduktion des E-Moduls um ΔE ≈ 50 GPa – 60 GPa, die zum Großteil im elastischen Bereich φ < 0,02 erfolgt, siehe Bild 1. Durchgängig fällt die E-Modul-Reduktion bei den 90° zur Walzrichtung entnommenen Proben geringer aus als bei den Proben 0 Grad beziehungsweise bzw. 45 Grad zur Walzrichtung.

Experimentelle und numerische Untersuchungen

Zur Generierung einer experimentellen Datenbasis als Referenz für die folgenden numerischen Untersuchungen wurden Versuche in einem mit einem Federboden ausgestatteten Biegewerkzeug – siehe Bild 2, links – konzipiert und unter Laborbedingungen in einer Zug-Druck-Prüfmaschine „Z020“ der Firma Zwick durchgeführt. Durch wechselbare Aktivelemente konnte zusätzlich zu den aus den Bändern resultierenden Einflussfaktoren – elastisch-plastisches Werkstoffverhalten, Chargenschwankungen, Anisotropie – ein Parameterfeld verschiedener technologischer Faktoren abgedeckt werden wie Werkzeugradien R und Werkzeugwinkel α1. Die Arbeiten wurden durchgängig anhand eines einstufigen Biegeverfahrens (Gesenkbiegen) durchgeführt. Als Ergebnis liegen für alle fünf Bandchargen – jeweils in drei Richtungen im Vergleich zur Walzrichtung – vermessene Biegeproben sowie Kraft-Weg-Verläufe vor.

Aufbauend auf den Ergebnissen der einachsigen Zugversuche erfolgte die Materialmodellierung für die simulationsbasierte Bild der Biegeprozesse. Die Approximation und Extrapolation der Fließkurven als wichtigste Plastizitätseigenschaft wurde walzrichtungs- und chargenabhängig nach dem kombinierten Ansatz nach Swift+Hockett/Sherby durchgeführt. In die entwickelten Materialkarten fließen daneben weitere Elastizitäts- (konstanter Belastungs-E-Modul E, dehnungsabhängiger Entlastungs-E-Modul E(ε)entl sowie walzrichtungsabhängige, optimierte Querkontraktionszahlen ν) sowie Plastizitätseigenschaften (Fließspannungsskalierungsfaktoren, senkrechte Anisotropiewerte r sowie eine Annahme für den biaxialen Fließbeginn) ein. Die aufgrund der geringen Restdehnungen A80 begrenzte Datenbasis aus den einachsigen und zyklischen Zugversuchen machte eine mit Unsicherheiten behaftete Extrapolation der Werkstoffeigenschaften bis in den für das Biegen relevanten Umformgradbereich von φ = 0,3 – 0,5 erforderlich.

In der FE-Software „LS Dyna“ wurden das Biegewerkzeug sowie der Biegeprozess hinsichtlich ihrer Wirkflächen, Kinematik et cetera physikalisch detailgetreu modelliert, siehe Bild 2 rechts. In einem ersten Schritt wurden verschiedene numerische Einflussgrößen, zum Beispiel unterschiedliche Solid- und Shell-Formulierungen wie Elementtypen, Anzahl Elemente über Probendicke, Elementkantenlängen sowie Einstellparameter der Zeitintegration, Breiteneinflüsse und Reibungskoeffizienten, auf ihren jeweiligen Einfluss auf die Ergebnisgüte der Biege- und Rückfederungssimulationen untersucht. Obwohl die Solid-Elementvernetzung – rein numerisch gesehen – die höchste Ergebnisqualität bereitstellt und dabei insbesondere lokale Effekte über die Blechdicke hinweg erfasst werden können und Shell-Formulierung der Solid-Variante insbesondere hinsichtlich Kraftberechnung und Effekten entlang der Blechdicke deutlich unterlegen sind, wurde aufgrund der Verfügbar- und Integrierbarkeit deutlich komplexerer, anisotroper Materialmodelle letztlich durchgängig auf eine Shell-Vernetzung zurückgegriffen, um das experimentell gemessene Werkstoffverhalten überhaupt numerisch beschreiben zu können. Dabei kam ein anisotropes, elastisch-plastisches Materialmodell nach Barlat 2000 zum Einsatz, in das die bereits benannten Elastizitäts- und Plastizitätseigenschaften der untersuchten Bänder einflossen.

Durchweg positiver Effekt

Es zeigt sich ein durchweg positiver Effekt der Berücksichtigung des dehnungsabhängigen Entlastungs-E-Moduls E(ε)Entl. Die Materialmodelle der einzelnen Chargen wurden ausgehend von einer Sensitivitätsanalyse optimiert, um so die Ergebnisse der numerischen Rückfederungssimulation denen der experimentellen Biegeversuche anzunähern. Für die Sensitivitätsanalyse wurden insbesondere die Modellbestandteile in den Fokus gesetzt, die aufgrund der Materialprüfversuche nur für geringe Dehnungen experimentell gesichert sind (insbesondere Fließkurvenapproximation für höhere Umformgrade, Entlastungs-E-Modul-Approximation für höhere Umformgrade, r-Werte) oder die mangels Datenbasis angenommen werden mussten (Querkontraktionszahl ν, biaxiale Fließspannung). Durch eine qualitative und quantitative Betrachtung der Änderung konnten Rückschlüsse gezogen werden, welche Materialparameter von untergeordneter Bedeutung sind beziehungsweise: welche Ansätze das Rückfederungsergebnis signifikant beeinflussen. Die Abweichungen zwischen den experimentellen und numerischen Rückfederungswerten Δα lagen zuletzt bei weniger als 1 Grad.

Mit den optimierten Materialmodellen wurden systematische Simulationen des Biegevorgangs in einem vorgegebenen Parameterfeld durchgeführt, indem diskret gestufte geometrische Faktoren (Schenkelbreite B, Werkzeugradius R und Werkzeugwinkel α1) vollfaktoriell chargen- und walzrichtungsabhängig variiert wurden. Aus den Ergebnissen dieser systematischen Rückfederungssimulationen konnte mittels „LS-Opt“ ein Metamodell abgeleitet sowie für das untersuchte Biegeverfahren ein Excel-Tool erstellt werden, mit dem die Rückfederung für die im Projekt untersuchten Bedingungen abgeschätzt werden kann.

Das IGF-Vorhaben 19273 BR der Forschungsvereinigung Forschungsgesellschaft Stahlverformung e.V. wurde über die AIF im Rahmen des Programms zur Förderung der industriellen Gemeinschaftsforschung (IGF) vom Bundesministerium für Wirtschaft und Energie aufgrund eines Beschlusses des Deutschen Bundestages gefördert. Die Langfassung des Abschlussberichtes kann angefordert werden  bei der FSV, Goldene Pforte 1 in 58093 Hagen.

Karsten Richter, Franz Reuther und Roland Müller, Hauptabteilung Blechumformung am IWU

Fraunhofer-Institut für 
Werkzeugmaschinen und Umformtechnik (IWU)
Reichenhainer Straße 88
09126 Chemnitz
Ansprechpartner ist Karsten Richter
Tel.: +49 371 5397-1106
karsten.richter@iwu.fraunhofer.de
www.iwu.fraunhofer.de

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